Comparaison multiplicative
Plus grande quantité, plus petite, coefficient et total
🎯 Résoudre des problèmes où l'on compare des quantités en utilisant des relations multiplicatives.
Résoudre des problèmes de comparaison multiplicative
CM1-CM2 - Comparer deux quantités, représenter leur rapport et choisir le bon calcul.
1. Comparer des quantités : « de plus » ou « fois plus » ?
Dans une comparaison additive, on indique un écart : « 12 cartes de plus » signifie que l'on ajoute 12 cartes.
Dans une comparaison multiplicative, on indique un rapport : « 3 fois autant » signifie que l'on prend trois groupes identiques.
Exemple : Lila possède 12 cartes. Si Sami en possède 12 de plus, il en a 24. S'il en possède 3 fois autant, il en a 36.
2. Chercher la plus grande quantité
Lorsque je connais la plus petite quantité et le nombre de fois qu'elle est contenue dans la plus grande, je multiplie.
Exemple : Dans une serre, un jardinier a préparé 8 pots de basilic. Il a préparé 4 fois autant de pots de persil. Combien de pots de persil a-t-il préparés ?
Calcul : 8 × 4 = 32. Le jardinier a préparé 32 pots de persil.
3. Chercher la plus petite quantité
Lorsque je connais la plus grande quantité et le rapport entre les deux quantités, je divise.
Exemple : Au cours d'un défi lecture, Jade a lu 45 pages. Elle en a lu 5 fois autant que Malo. Combien de pages Malo a-t-il lues ?
Calcul : 45 ÷ 5 = 9. Malo a lu 9 pages.
4. Chercher le nombre de fois
Lorsque je connais les deux quantités, je cherche combien de fois la plus petite est contenue dans la plus grande.
Exemple : Inès a parcouru 6 km à vélo et son frère a parcouru 24 km. Combien de fois son frère a-t-il parcouru la distance d'Inès ?
Calcul : 24 ÷ 6 = 4. Son frère a parcouru 4 fois la distance d'Inès.
5. Réunir les deux quantités (CM2)
Certains énoncés demandent la somme des deux quantités comparées. Je calcule d'abord la quantité manquante, puis j'additionne les deux quantités.
Exemple : Nora possède 9 cartes postales. Son cousin en possède 3 fois autant. Combien de cartes postales possèdent-ils ensemble ?
Calculs : 9 × 3 = 27, puis 9 + 27 = 36. Ensemble, ils possèdent 36 cartes postales.
6. Partir du total des deux quantités (CM2)
Parfois, le nombre total est connu, mais pas les deux quantités. Un schéma en parts égales permet de trouver la valeur d'une part.
Exemple : Deux classes ont fabriqué 48 marque-pages. La classe de CM2 en a fabriqué 3 fois autant que celle de CM1. Combien chaque classe en a-t-elle fabriqué ?
Le total représente 4 parts égales : 1 part pour les CM1 et 3 parts pour les CM2.
Calculs : 48 ÷ 4 = 12, puis 12 × 3 = 36. Les CM1 ont fabriqué 12 marque-pages et les CM2 en ont fabriqué 36.
7. Résoudre et vérifier sans se précipiter
Je repère les deux quantités comparées et le nombre de fois. Je dessine, si nécessaire, un schéma en barres, puis je détermine ce que demande réellement la question.
Je vérifie que la réponse a du sens : la plus grande quantité doit être supérieure à la plus petite lorsque le coefficient est supérieur à 1.
Je rédige enfin une phrase-réponse avec l'unité adaptée : cartes, kilomètres, euros, etc. Pour un rapport, j'écris « 4 fois », sans ajouter d'unité.
Comparaison multiplicative : mémo
1. Chercher la plus grande quantité
Je multiplie la plus petite quantité par le nombre de fois.
8 pots de basilic et 4 fois autant de pots de persil : 8 × 4 = 32 pots de persil.
À retenir : petite quantité × coefficient = grande quantité.
2. Chercher la plus petite quantité
Je divise la plus grande quantité par le nombre de fois.
Jade lit 45 pages, soit 5 fois autant que Malo : 45 ÷ 5 = 9 pages pour Malo.
À retenir : grande quantité ÷ coefficient = petite quantité.
3. Chercher le nombre de fois
Je divise la grande quantité par la petite.
24 km et 6 km : 24 ÷ 6 = 4 fois.
À retenir : le coefficient n'a pas d'unité.
4. Chercher le total des deux quantités (CM2)
Je calcule la quantité inconnue, puis j'additionne les deux quantités.
Nora a 9 cartes postales et son cousin en a 3 fois autant : 9 × 3 = 27, puis 9 + 27 = 36 cartes au total.
Attention : le résultat de la multiplication n'est pas toujours la réponse finale.
5. Le total est connu (CM2)
Si la grande quantité représente 3 fois la petite, les deux quantités réunies représentent 4 parts égales.
Pour 48 marque-pages : 48 ÷ 4 = 12, puis 12 × 3 = 36.
Vérification : 12 + 36 = 48 et 36 = 3 × 12.
Matériel didactique
Fiches, supports de manipulation et documents pour travailler la rubrique « Comparaison multiplicative ».
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Matériel didactique
(10 documents)
Affiche des tableaux de conjugaison, exercice de départ, générateur, résumé…
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| Survolez un lien avec la souris pour afficher des informations complémentaires sur le document. | ||||
| Correction 1 | Correction 2 | Correction 3 | Correction 4 | Correction 5 |
| Fiche élève 1 | Fiche élève 2 | Fiche élève 3 | Fiche élève 4 | Fiche élève 5 |
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Snakes and ladders
(1 exercice)
Clone du jeu de l'oie
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| Jeu n° 1 Id n°2087 |
Générateur de fiches de comparaison multiplicative
Aperçu A4
Quiz : comparaison multiplicative
Batterie d'exercices
Exercices interactifs, entraînements progressifs et activités de consolidation pour la rubrique « Comparaison multiplicative ».
Qu'est-ce que je vais apprendre avec ces exercices ?
Dans une comparaison multiplicative, je dois repérer les deux quantités et le nombre de fois. Je lis toujours la question avant de choisir une opération.
Je me demande : Je connais une quantité et le nombre de fois qu'elle est répétée.
Au club de dessin, Ana réalise 6 affiches et Mehdi en réalise 4 fois autant. Combien Mehdi réalise-t-il d'affiches ?
Je me demande : Je connais la plus grande quantité et le nombre de fois.
Sara a décoré 35 biscuits, soit 5 fois autant que Noé. Combien Noé a-t-il décoré de biscuits ?
Je me demande : Je connais les deux quantités et je cherche le nombre de fois.
Deux élèves ont préparé 8 et 32 marques-pages. Combien de fois la seconde quantité représente-t-elle la première ?
Je me demande : Je cherche d'abord la grande quantité, puis je réunis les deux.
Une jardinière plante 7 rosiers et son voisin en plante 3 fois autant. Combien en plantent-ils ensemble ?
Je me demande : Je représente une part pour la petite quantité et plusieurs pour la grande.
Deux classes préparent 40 sachets. Les CM2 en préparent 3 fois autant que les CM1. Combien les CM1 en préparent-ils ?
Je me demande : Je calcule la grande quantité, puis l'écart avec la petite.
Lina range 9 livres. Son frère en range 4 fois autant. Combien de livres son frère range-t-il de plus ?
Dans le cas du nombre de fois, la réponse n'a pas d'unité de mesure. Je vérifie toujours que le rapport entre les quantités est exact.
Comment utiliser les exercices ?
Dans les Match, je classe les problèmes selon la recherche, sans effectuer les opérations. Dans les Clic, je repère les situations correspondant à une consigne précise. Les Cloze m'entraînent à choisir et calculer la bonne réponse. Le Snake et le quiz servent à consolider et vérifier mes acquis.
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Clic (4 exercices)
Repérage d'éléments linguistiques, mathématiques…
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Exercice n°1
Id n°2063 |
Exercice n°2
Id n°2064 |
Exercice n°3
Id n°2065 |
Exercice n°4
Id n°2066 |
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Cloze (10 exercices)
Exercices à trous. (scalpa)
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Exercice n°1
Id n°2067 |
Exercice n°2
Id n°2068 |
Exercice n°3
Id n°2069 |
Exercice n°4
Id n°2070 |
Exercice n°5
Id n°2071 |
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Exercice n°6
Id n°2072 |
Exercice n°7
Id n°2073 |
Exercice n°8
Id n°2074 |
Exercice n°9
Id n°2075 |
Exercice n°10
Id n°2076 |
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Match (10 exercices)
Association : classer, ordonner, appairer.
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Exercice n°1
Id n°2077 |
Exercice n°2
Id n°2078 |
Exercice n°3
Id n°2079 |
Exercice n°4
Id n°2080 |
Exercice n°5
Id n°2081 |
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Exercice n°6
Id n°2082 |
Exercice n°7
Id n°2083 |
Exercice n°8
Id n°2084 |
Exercice n°9
Id n°2085 |
Exercice n°10
Id n°2086 |