L'addition
🎯 Savoir poser une addition, la calculer. Savoir calculer en ligne une addition. Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux.
Ajouter deux nombres inférieurs à 10
Ajouter deux nombres entiers inférieurs à 10
L’addition permet de réunir plusieurs quantités pour obtenir une somme.
Exemple :
3 + 5 = 8
Ces premiers calculs servent à mémoriser les tables d’addition.
Ajouter un entier à un nombre à deux chiffres
Ajouter un entier inférieur à 10 à un nombre à deux chiffres
Pour calculer une addition, on peut procéder mentalement en décomposant les nombres.
Exemple :
37 + 6 = 37 + 3 + 3 = 40 + 3 = 43
On peut aussi la poser :
Ajouter des dizaines
Ajouter des dizaines
Lorsque l’on ajoute des dizaines, on ajoute simplement des groupes de dix.
Exemple :
Pour calculer 30 + 40 = ?
→ On se sert des tables : 3 + 4 = 7
→ donc 30 + 40 = 70
Additionner deux nombres inférieurs à 100 sans retenue
Additionner deux nombres inférieurs à 100 sans retenue
Lorsque les nombres deviennent plus grands, on peut utiliser un arbre de calcul ou l’addition posée.
Dans une addition posée, on aligne les chiffres selon leur valeur :
- unités sous unités
- dizaines sous dizaines
- centaines sous centaines
Additionner deux nombres inférieurs à 100 avec retenue
Additionner deux nombres inférieurs à 100 avec retenue
Lorsque la somme d’une colonne dépasse 9, il faut effectuer une retenue.
- 27 + 15 = ?
- 7 + 5 = 12 → je pose 2 et je retiens 1
- 1 + 2 + 1 = 4 → je pose 4.
- résultat : 42
Calculer une addition à trous sans retenue
Additions à trous de deux nombres inférieurs à 100 sans retenue
Dans une addition à trous, il faut retrouver le nombre manquant.
11 + ? = 23
Le nombre manquant est 12.
Calculer une addition à trous avec retenue
Addition à trous de 2 nombres inférieurs à 100 avec retenue
19 + ? = 47
Il faut parfois effectuer une retenue pour trouver le nombre manquant.
Conseils pour poser une addition
On peut changer l’ordre des termes d’une addition sans modifier le résultat.
256 + 13 + 1 478
Pour calculer : 256 + 13 + 1 478 =
➡️ On peut changer l'ordre de ces termes (= l'ordre de ces nombres) sans que cela ne modifie le résultat.
👉 Astuce, commencer par écrire le nombre le plus grand permet de mieux placer l’opération sur le cahier...
L'opération devient : 1 478 + 256 + 13
➡️ On évalue toujours l'ordre de grandeur du résultat avant de calculer.
Exemple 1 478 + 256 + 13 c'est proche de 1 500 + 250 + 10
👉 Le résultat sera proche de 1 760.
➡️ Quand on pose une addition, on aligne les chiffres des unités puis ceux des dizaines, etc.
Attention à ne pas oublier les retenues. Les retenues s’écrivent en petit au-dessus du chiffre de la colonne suivante.
- Étape 1 : 8 + 6 + 3 = 17 👉 « Je pose 7 et je retiens 1. »
- Étape 2 : 7 + 5 + 1 + 1 (ma retenue) = 14 👉 « Je pose 4 et je retiens 1. »
- Étape 3 : 4 + 2 + 1 (ma retenue) = 7 👉 « Je pose 7. »
- Étape 4 : « J'abaisse le 1. »
- Étape 5 : « Le résultat 1 747 est effectivement proche de mon ordre de grandeur 1 760. »
256 + 13 + 1 478 = 1 747
Additionner des nombres décimaux
5,6 + 654,32 + 41,97
Il faut simplement aligner les virgules.
➡️ La technique de l'addition avec des nombres décimaux est identique à celle avec des nombres entiers.
Pour calculer : 5,6 + 654,32 + 41,97 =
➡️ On peut changer l'ordre de ces termes (= l'ordre de ces nombres) sans que cela ne modifie le résultat.
👉 Astuce, commencer par écrire le nombre qui a le plus de chiffres permet de mieux placer l’opération sur le cahier...
L'opération devient : 654,32 + 41,97 + 5,6 =
➡️ On évalue toujours l'ordre de grandeur du résultat avant de calculer.
Exemple : 654,32 + 41,97 + 5,6 c'est proche de 650 + 40 + 10 = 700
👉 Le résultat sera proche de 700.
➡️ Quand on pose une addition, on aligne les chiffres des unités (et donc les virgules) puis ceux des dizaines, etc.
Attention à ne pas oublier les retenues. Les retenues s’écrivent en petit au-dessus du chiffre de la colonne suivante.
- Étape 1 : 7 + 2 = 9 👉 « Je pose 9. »
- Étape 2 : 3 + 9 + 6 = 18 👉 « Je pose 8 et je retiens 1. »
- Étape 3 : 4 + 1 + 5 + 1 (ma retenue) = 11 👉 « Je pose 1 et je retiens 1. »
- Étape 4 : 5 + 4 + 1 (ma retenue) = 10 « Je pose 0 et je retiens 1 »
- Étape 5 : 6 + 1 (ma retenue) = 7 « Je pose 7. »
- Étape 6 : « Je n'oublie pas la virgule dans mon résultat et je l'aligne bien avec les autres. »
- Étape 7 : « Le résultat 701,89 est effectivement proche de mon ordre de grandeur 700. »
5,6 + 654,32 + 41,97 = 701,89
Additionner des nombres entiers et des décimaux
Les nombres doivent être écrits de façon à aligner les unités et les virgules.
Pour faciliter l'alignement des chiffres, on peut ajouter des « zéros inutiles ».
143 + 12,5 + 3,568 = ?
On peut aussi estimer le résultat avant de calculer :
143 + 12 + 3 ≈ 158
⭐ Ce qu’il faut retenir
- L’addition permet de calculer une somme.
- On peut additionner mentalement, en ligne ou en colonnes.
- Dans une addition posée, on aligne les chiffres.
- Les retenues doivent être notées au-dessus de la colonne suivante.
- Avec les décimaux, on aligne toujours les virgules.
Mémo — L'addition
📘 Petit mémo : L’addition
1. Définition
L’addition permet de réunir plusieurs quantités pour calculer une somme.
Exemple : 23 + 15 = 38
2. Comment calculer
- ➤ Calcul mental
- ➤ Calcul en ligne
- ➤ Addition posée
3. Addition posée
Les chiffres doivent être alignés selon leur valeur (unités, dizaines, centaines…).
4. À retenir
Pour les nombres décimaux, il faut toujours aligner les virgules.
Matériel didactique
Fiches, tableaux, supports de manipulation et documents pour travailler l’addition.
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Matériel didactique
(5 documents)
Affiche des tableaux de conjugaison, exercice de départ, générateur, résumé…
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| Survolez un lien avec la souris pour afficher des informations complémentaires sur le document. | ||||
| Entraînement 1 | Entraînement 2 | Entraînement 3 | Entraînement 4 | Générateur |
Générateur d'additions avec corrigés
Générateur d'additions. (ver. 1.2)
Ce générateur d'opérations n'explique en rien la technique opératoire.
Cependant, il offre un guide visuel pour organiser l'algorithme.
L'aide est plus ou moins importante : couleur, couleur & grilles, avec les nombres déjà posés ou non.
Fichier Excel
Bon à savoir :
- Au démarrage de la feuille, une nouvelle série d'opérations est automatiquement élaborée.
- On peut générer une nouvelle série avec la touche "F9" du clavier.
- Chaque série possède sa correction.
- Personnellement, j'imprime ma série au format pdf...
- Ce pdf me sert ensuite à lancer l'impression papier.
- Vous devrez sans doute faire des ajustements des marges...
- C'est mieux avec une imprimante couleur...
nombres positifs uniquement ;
partie entière inférieure ou égale à 9 999 999 ;
partie décimale limitée aux millièmes ;
saisir au moins 2 nombres.
Batterie d'exercices
Exercices interactifs, opérations posées, calculs en ligne et entraînements progressifs.
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Calcul posé (10 exercices)
Additions, soustractions, multiplications et divisions de nombres entiers ou décimaux.
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Exercice n°1
Id n°725 |
Exercice n°2
Id n°726 |
Exercice n°3
Id n°727 |
Exercice n°4
Id n°728 |
Exercice n°5
Id n°729 |
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Exercice n°6
Id n°730 |
Exercice n°7
Id n°731 |
Exercice n°8
Id n°732 |
Exercice n°9
Id n°733 |
Exercice n°10
Id n°764 |