Priorités opératoires
Calculer une expression dans le bon ordre
🎯 Savoir calculer une expression numérique en respectant l’ordre des opérations : parenthèses, multiplications, divisions, additions et soustractions.
Comprendre les priorités opératoires
Dans une expression qui contient plusieurs opérations, on ne calcule pas toujours simplement de gauche à droite.
Il faut respecter un ordre de calcul : c’est ce qu’on appelle les priorités opératoires.
Exemple :
4 + 3 × 5
On ne commence pas par 4 + 3. La multiplication est prioritaire :
3 × 5 = 15
4 + 15 = 19
Calculer d’abord ce qui est entre parenthèses
Quand il y a des parenthèses, on calcule toujours ce qui est à l’intérieur des parenthèses en premier.
Exemple :
8 × (4 + 3)
On commence par les parenthèses :
4 + 3 = 7
8 × 7 = 56
Les parenthèses peuvent donc changer complètement le résultat d’un calcul.
8 × 4 + 3 = 32 + 3 = 35
8 × (4 + 3) = 8 × 7 = 56
Effectuer les multiplications et les divisions avant les additions
S’il n’y a pas de parenthèses, on effectue d’abord les multiplications et les divisions.
On termine ensuite par les additions et les soustractions.
Exemple :
6 + 4 × 5
La multiplication est prioritaire :
4 × 5 = 20
6 + 20 = 26
Autre exemple :
30 - 18 ÷ 3
18 ÷ 3 = 6
30 - 6 = 24
Calculer de gauche à droite quand les opérations ont la même priorité
Certaines opérations ont le même niveau de priorité :
- les multiplications et les divisions ;
- les additions et les soustractions.
Dans ce cas, on les effectue de gauche à droite.
Exemple avec multiplication et division :
24 ÷ 6 × 2
24 ÷ 6 = 4
4 × 2 = 8
Exemple avec addition et soustraction :
15 - 4 + 2
15 - 4 = 11
11 + 2 = 13
Méthode pour calculer une expression
Pour calculer une expression numérique, on peut suivre cette méthode :
- Étape 1 : je calcule d’abord ce qui est entre parenthèses.
- Étape 2 : je calcule les multiplications et les divisions.
- Étape 3 : je termine par les additions et les soustractions.
Exemple complet :
30 - (4 + 2) × 3
- Étape 1 : 4 + 2 = 6
- Étape 2 : 6 × 3 = 18
- Étape 3 : 30 - 18 = 12
30 - (4 + 2) × 3 = 12
Éviter les erreurs fréquentes
Erreur fréquente : calculer toujours de gauche à droite.
5 + 2 × 10
Si je commence par 5 + 2, j’obtiens :
7 × 10 = 70
Mais ce n’est pas correct, car la multiplication est prioritaire.
2 × 10 = 20
5 + 20 = 25
Autre erreur : oublier les parenthèses.
(12 - 4) × 3
12 - 4 = 8
8 × 3 = 24
⭐ Ce qu’il faut retenir
- On calcule d’abord ce qui est entre parenthèses.
- On effectue ensuite les multiplications et les divisions.
- On termine par les additions et les soustractions.
- Quand les opérations ont la même priorité, on calcule de gauche à droite.
- Respecter les priorités opératoires permet d’obtenir le bon résultat.
Mémo — Priorités opératoires
Calculer une expression dans le bon ordre
📘 Petit mémo : les priorités opératoires
1. Définition
Les priorités opératoires indiquent dans quel ordre il faut effectuer les calculs dans une expression numérique.
Exemple : dans 4 + 3 × 5, on calcule d’abord 3 × 5.
2. L’ordre à respecter
- ➤ 1. Les parenthèses
- ➤ 2. Les multiplications et les divisions
- ➤ 3. Les additions et les soustractions
3. Les parenthèses
On calcule toujours d’abord ce qui est entre parenthèses.
Exemple : 8 × (4 + 3) = 8 × 7 = 56
4. Multiplications et divisions
Les multiplications et les divisions sont prioritaires sur les additions et les soustractions.
Exemple : 6 + 4 × 5 = 6 + 20 = 26
5. Même priorité
Quand les opérations ont la même priorité, on calcule de gauche à droite.
Exemple : 24 ÷ 6 × 2 = 4 × 2 = 8
6. À retenir
Avant de calculer, il faut toujours se demander : quelle opération dois-je effectuer en premier ?
Matériel didactique
Fiches, mémos, supports d’entraînement et documents pour travailler les priorités opératoires.
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Matériel didactique
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Affiche des tableaux de conjugaison, exercice de départ, générateur, résumé…
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Quiz : priorités opératoires
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Exercices interactifs pour repérer l’opération prioritaire, calculer étape par étape et vérifier le résultat d’une expression.
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Moteur match universel (JSON ou inline).
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Exercice n°1
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