Placer, intercaler, encadrer des fractions décimales
🎯 Repérer des fractions décimales sur une droite graduée, utiliser le zoom des dixièmes vers les centièmes et les millièmes, encadrer et intercaler des fractions décimales, puis les comparer et les ordonner grâce aux écritures équivalentes.
Des fractions décimales pour repérer avec précision
Une fraction décimale a pour dénominateur 10, 100, 1 000, etc. Elle peut être placée sur une droite graduée comme n'importe quel autre nombre.
Le dénominateur indique la précision de la graduation : dixièmes, centièmes ou millièmes.
Dans cette leçon, on reste volontairement en écriture fractionnaire.
1. Placer des dixièmes sur une droite graduée
Les fractions sur la droite graduée
Pour placer une fraction de dénominateur 10, chaque unité est partagée en 10 intervalles égaux. Une petite graduation vaut donc 110.
1310 se place à 13 dixièmes de 0, donc entre 1 et 2.
Sur une droite graduée, les intervalles doivent toujours avoir la même longueur.
2. Passer des dixièmes aux centièmes : faire un zoom
Entre deux dixièmes consécutifs, on peut encore partager l'intervalle en 10 parts égales. On obtient alors des centièmes.
2510 = 250100 et 2610 = 260100.
La fraction 254100 se situe donc au 4e petit intervalle après 2510.
Au CM2, on poursuit de la même façon : entre deux centièmes consécutifs, un nouveau zoom en 10 parts égales donne des millièmes.
3. Encadrer une fraction décimale
Encadrer une fraction par deux nombres entiers consécutifs
On peut d'abord encadrer une fraction décimale entre deux entiers consécutifs.
2 < 254100 < 3
On peut ensuite chercher un encadrement plus précis entre deux dixièmes consécutifs :
2510 < 254100 < 2610
4. Intercaler une fraction décimale
Intercaler, c'est trouver un nombre strictement compris entre deux autres nombres. Avec les fractions décimales, on peut augmenter la précision pour créer de nouvelles positions.
2510 = 250100 < 251100 < 260100 = 2610
S'il n'y a pas de numérateur entier disponible avec le dénominateur actuel, on peut passer au dénominateur décimal suivant : de 10 à 100, puis de 100 à 1 000.
5. Comparer des fractions décimales
Lorsque deux fractions ont le même dénominateur, il suffit de comparer les numérateurs.
37100 < 42100
Si les dénominateurs sont différents, on écrit d'abord les fractions avec un même dénominateur décimal.
510 = 50100 donc 510 > 40100.
6. Ordonner plusieurs fractions décimales
Pour ranger plusieurs fractions décimales, on peut toutes les transformer avec un même dénominateur.
7100, 210, 510, 1210
deviennent 7100, 20100, 50100, 120100.
7100 < 210 < 510 < 1210
7. Quelques équivalences utiles
12 = 510 = 50100 = 5001000
14 = 25100 = 2501000
34 = 75100 = 7501000
Ces égalités sont particulièrement utiles pour comparer ou ordonner rapidement des fractions décimales.
Méthode à retenir
- Je regarde le dénominateur pour connaître la précision nécessaire.
- Sur une droite, je vérifie le pas régulier de la graduation.
- Pour encadrer ou intercaler plus précisément, je peux faire un zoom : dixièmes → centièmes → millièmes.
- Pour comparer ou ordonner, je transforme si besoin les fractions avec un même dénominateur décimal.
- Je vérifie : plus un nombre est à droite sur la droite graduée, plus il est grand.
Mémo — Placer, intercaler, encadrer des fractions décimales
Fractions décimales : les repérer et les comparer
Une fraction décimale a pour dénominateur 10, 100, 1 000...
Une graduation en dixièmes partage l'unité en 10 intervalles égaux ; un zoom sur un dixième donne 10 centièmes ; un zoom sur un centième donne 10 millièmes.
Placer et lire sur une droite
2510 = 250100 < 254100 < 260100 = 2610
Pour lire une position, je repère la valeur d'une graduation puis je compte les intervalles.
Encadrer et intercaler
2 < 254100 < 3
2510 < 254100 < 2610
Pour intercaler plus finement, je passe au dénominateur décimal suivant.
Comparer et ordonner
Avec le même dénominateur, je compare les numérateurs.
37100 < 42100
Avec des dénominateurs différents, j'utilise des fractions équivalentes.
510 = 50100 > 40100
Équivalences utiles
12 = 510 = 50100 = 5001000
14 = 25100 = 2501000
34 = 75100 = 7501000
Matériel didactique
Supports pour travailler les graduations en dixièmes, centièmes et millièmes et les équivalences entre fractions décimales.
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Matériel didactique
(30 documents)
Affiche des tableaux de conjugaison, exercice de départ, générateur, résumé…
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| Survolez un lien avec la souris pour afficher des informations complémentaires sur le document. | ||||
| Correction 100 | Correction 101 | Correction 102 | Correction 103 | Correction 527 |
| Entraînement 1 | Entraînement 2 | Entraînement 3 | Entraînement 4 | Entraînement 5 |
| Entraînement 6 | Entraînement 7 | Entraînement 8 | Entraînement 9 | Entraînement 10 |
| Entraînement 11 | Entraînement 12 | Entraînement 13 | Entraînement 14 | Entraînement 15 |
| Entraînement 16 | Entraînement 17 | Entraînement 18 | Entraînement 19 | Entraînement 20 |
| Fiche élève 100 | Fiche élève 101 | Fiche élève 102 | Fiche élève 103 | Fiche élève 527 |
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Snakes and ladders
(1 exercice)
Clone du jeu de l'oie
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| Jeu n° 1 Id n°1827 |
Réglages de la fiche
2 droites pour placer, 1 droite à lire, des encadrements et intercalations, puis des comparaisons et des rangements.
Aperçu A4 portrait
Quiz : placer, intercaler, encadrer des fractions décimales
Batterie d'exercices
10 Cloze, 10 Match, 2 Clic, un Snake et un quiz pour placer, encadrer, intercaler, comparer et ordonner des fractions décimales.
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Clic nature/fonction (2 exercices)
Analyse grammaticale. Cliquer sur les bons éléments.
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Exercice n°1
Id n°1805 |
Exercice n°2
Id n°1806 |
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Cloze (10 exercices)
Exercices à trous. (scalpa)
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Exercice n°1
Id n°1807 |
Exercice n°2
Id n°1808 |
Exercice n°3
Id n°1809 |
Exercice n°4
Id n°1810 |
Exercice n°5
Id n°1811 |
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Exercice n°6
Id n°1812 |
Exercice n°7
Id n°1813 |
Exercice n°8
Id n°1814 |
Exercice n°9
Id n°1815 |
Exercice n°10
Id n°1816 |
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Match (10 exercices)
Association : classer, ordonner, appairer.
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Exercice n°1
Id n°1817 |
Exercice n°2
Id n°1818 |
Exercice n°3
Id n°1819 |
Exercice n°4
Id n°1820 |
Exercice n°5
Id n°1821 |
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Exercice n°6
Id n°1822 |
Exercice n°7
Id n°1823 |
Exercice n°8
Id n°1824 |
Exercice n°9
Id n°1825 |
Exercice n°10
Id n°1826 |