Lire, écrire et décomposer les fractions décimales

Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est 10, 100, 1 000... Le dénominateur indique en combien de parts égales l'unité est partagée.

Le numérateur peut être plus grand que le dénominateur. Par exemple, 2310 est bien une fraction décimale : son dénominateur est 10.

Pour lire une fraction décimale, on lit d'abord le numérateur, puis le nom correspondant au dénominateur.

Dans l'autre sens, on repère le mot dixièmes, centièmes ou millièmes pour choisir le dénominateur.

Exemple : cent-vingt-trois centièmes s'écrit 123100.

Si on découpe chaque dixième en 10 parts égales, on obtient des centièmes. Si on découpe chaque centième en 10 parts égales, on obtient des millièmes.

Pour garder la même valeur, si on multiplie le dénominateur par 10, on multiplie aussi le numérateur par 10.

Un nombre entier peut lui aussi s'écrire sous forme de fraction décimale : 1 = 1010 = 100100 = 10001000.

Décomposer une fraction décimale consiste à faire apparaître les unités, puis les dixièmes, les centièmes et, si nécessaire, les millièmes.

On peut vérifier la décomposition en mettant toutes les parts au même dénominateur :

2 + 310 + 4100 + 71000 = 20001000 + 3001000 + 401000 + 71000 = 23471000

Recomposer, c'est effectuer le travail inverse : on transforme les unités, les dixièmes, les centièmes et les millièmes pour obtenir une seule fraction.

Attention aux zéros : dans la deuxième décomposition, il n'y a aucun centième, mais ce rang existe quand même.