GRANDEURS ET MESURES
Attendus de fin de cycle :
1. Comparer, estimer, mesurer des grandeurs géométriques avec des nombres entiers et des nombres décimaux : longueur (périmètre), aire, volume, angle.
2. Utiliser le lexique, les unités, les instruments de mesures spécifiques de ces grandeurs.
3. Résoudre des problèmes impliquant des grandeurs (géométriques, physiques, économiques) en utilisant des nombres entiers et des nombres décimaux.
Comparer des périmètres avec ou sans recours à la mesure.
1. & 2 . Mesurer des périmètres en reportant des unités et des fractions d’unités, ou en utilisant une formule.
→ Notion de longueur : cas particulier du périmètre.
→ Formule du périmètre d’un carré, d’un rectangle.
→ Formule de la longueur d’un cercle.
→ Unités relatives aux longueurs : relations entre les unités de longueur et les unités de numération (grands nombres, nombres décimaux).
Comparer, classer et ranger des surfaces selon leurs aires sans avoir recours à la mesure.
Différencier aire et périmètre d’une surface.
Déterminer la mesure de l’aire d’une surface à partir d’un pavage simple ou en utilisant une formule.
Estimer la mesure d’une aire par différentes procédures.
→ Unités usuelles d’aire : multiples et sous-multiples du m² et leurs relations, are et hectare.
→ Formules de l’aire d’un carré, d’un rectangle, d’un triangle, d’un disque.
Relier les unités de volume et de contenance.
Estimer la mesure d’un volume par différentes procédures.
→ Unités usuelles de contenance (multiples et sous multiples du litre).
→ Unités usuelles de volume (cm3, dm3, m3), relations entre les unités.
Déterminer le volume d’un pavé droit en se rapportant à un dénombrement d’unités ou en utilisant une formule.
→ Formule du volume d’un cube, d’un pavé droit.
Identifier des angles dans une figure géométrique.
Comparer des angles.
Reproduire un angle donné en utilisant un gabarit.
Reconnaitre qu’un angle est droit, aigu ou obtus.
Estimer la mesure d’un angle.
Estimer et vérifier qu’un angle est droit, aigu ou obtus.
Utiliser un instrument de mesure (le rapporteur) et une unité de mesure (le degré) pour :
- déterminer la mesure en degré d’un angle ;
- construire un angle de mesure donnée en degrés.
→ Notion d’angle.
→ Lexique associé aux angles : angle droit, aigu, obtus.
→ Mesure en degré d’un angle.
3. Résoudre des problèmes de comparaison avec et sans recours à la mesure.
Résoudre des problèmes dont la résolution mobilise simultanément des unités différentes de mesure et/ou des conversions.
Calculer des périmètres, des aires ou des volumes, en mobilisant ou non, selon les cas, des formules.
→ Formules donnant
o le périmètre d’un carré, d’un rectangle, longueur d’un cercle ;
o l’aire d’un carré, d’un rectangle, d’un triangle, d’un disque ;
o le volume d’un cube, d’un pavé droit.
Calculer la durée écoulée entre deux instants donnés.
Déterminer un instant à partir de la connaissance d’un instant et d’une durée.
→ Unités de mesures usuelles: jour, semaine, heure, minute, seconde, dixième de seconde, mois, année, siècle, millénaire.
Proportionnalité
Identifier une situation de proportionnalité entre deux grandeurs.
→ Graphiques représentant des variations entre deux grandeurs.
1. Comparer, estimer, mesurer des grandeurs géométriques avec des nombres entiers et des nombres décimaux : longueur (périmètre), aire, volume, angle.
2. Utiliser le lexique, les unités, les instruments de mesures spécifiques de ces grandeurs.
3. Résoudre des problèmes impliquant des grandeurs (géométriques, physiques, économiques) en utilisant des nombres entiers et des nombres décimaux.
Comparer des périmètres avec ou sans recours à la mesure.
1. & 2 . Mesurer des périmètres en reportant des unités et des fractions d’unités, ou en utilisant une formule.
→ Notion de longueur : cas particulier du périmètre.
→ Formule du périmètre d’un carré, d’un rectangle.
→ Formule de la longueur d’un cercle.
→ Unités relatives aux longueurs : relations entre les unités de longueur et les unités de numération (grands nombres, nombres décimaux).
Comparer, classer et ranger des surfaces selon leurs aires sans avoir recours à la mesure.
Différencier aire et périmètre d’une surface.
Déterminer la mesure de l’aire d’une surface à partir d’un pavage simple ou en utilisant une formule.
Estimer la mesure d’une aire par différentes procédures.
→ Unités usuelles d’aire : multiples et sous-multiples du m² et leurs relations, are et hectare.
→ Formules de l’aire d’un carré, d’un rectangle, d’un triangle, d’un disque.
Relier les unités de volume et de contenance.
Estimer la mesure d’un volume par différentes procédures.
→ Unités usuelles de contenance (multiples et sous multiples du litre).
→ Unités usuelles de volume (cm3, dm3, m3), relations entre les unités.
Déterminer le volume d’un pavé droit en se rapportant à un dénombrement d’unités ou en utilisant une formule.
→ Formule du volume d’un cube, d’un pavé droit.
Identifier des angles dans une figure géométrique.
Comparer des angles.
Reproduire un angle donné en utilisant un gabarit.
Reconnaitre qu’un angle est droit, aigu ou obtus.
Estimer la mesure d’un angle.
Estimer et vérifier qu’un angle est droit, aigu ou obtus.
Utiliser un instrument de mesure (le rapporteur) et une unité de mesure (le degré) pour :
- déterminer la mesure en degré d’un angle ;
- construire un angle de mesure donnée en degrés.
→ Notion d’angle.
→ Lexique associé aux angles : angle droit, aigu, obtus.
→ Mesure en degré d’un angle.
3. Résoudre des problèmes de comparaison avec et sans recours à la mesure.
Résoudre des problèmes dont la résolution mobilise simultanément des unités différentes de mesure et/ou des conversions.
Calculer des périmètres, des aires ou des volumes, en mobilisant ou non, selon les cas, des formules.
→ Formules donnant
o le périmètre d’un carré, d’un rectangle, longueur d’un cercle ;
o l’aire d’un carré, d’un rectangle, d’un triangle, d’un disque ;
o le volume d’un cube, d’un pavé droit.
Calculer la durée écoulée entre deux instants donnés.
Déterminer un instant à partir de la connaissance d’un instant et d’une durée.
→ Unités de mesures usuelles: jour, semaine, heure, minute, seconde, dixième de seconde, mois, année, siècle, millénaire.
Proportionnalité
Identifier une situation de proportionnalité entre deux grandeurs.
→ Graphiques représentant des variations entre deux grandeurs.
Le temps, les durées
Comment choisir la bonne unité de temps ?
Comment estimer et comparer des durées ?
Les horloges : lire l'heure, avance, retard | |
Travail sur les horloges | Série de problèmes |
Série de problèmes, avance, retard | Problèmes d'horloges |
Périmètres, aires
Diverses situations problèmes | |
Problèmes n°1 | Problèmes n°2 / Solution |
Problèmes n°3 |
Conversions
Comment passer du kilogramme au gramme avec des entiers ?
Comment passer du kilomètre au millimètre avec des entiers ?
Comment passer du kilomètre au mètre avec des entiers ?
Convertir du m au mm avec des décimaux ?
Convertir du km au mm avec des décimaux ?
Tableau de conversion
Tableau de conversion / Tableau de conversion sous EXCEL