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Evaluer un ordre de grandeur

Pourquoi évaluer l'ordre de grandeur du résultat d'un calcul ?

Il y a au moins 2 raisons :

  1. Pour prévoir le résultat d'un calcul, avant de faire l'opération donc.
  2. Pour valider le résultat d'un calcul, après avoir fait l'opération.

Comment évaluer l'ordre de grandeur du résultat d'un calcul ?

Il y a plusieurs étapes qui font appel à tes connaissances en numération.

  1. Il faut remplacer les nombres de l'opération par des nombres arrondis à la dizaine, à la centaine, au millier le plus proche.
  2. On cherche mentalement le résultat du calcul.

💡 Exemple 1

Ordre de grandeur de :
985 − 612 = ?

👉 calculer mentalement :
1 000 − 600 ≈ 400

👉 400 est l'ordre de grandeur du résultat de la soustraction.

985 − 612 = 373

💡 Exemple 2

Ordre de grandeur de :
517 + 669 = ?

👉 calculer mentalement :
500 + 670 ≈ 1 170

👉 1 170 est l'ordre de grandeur du résultat de l'addition.

517 + 669 = 1 186

💡 Exemple 3

Ordre de grandeur de :
33 × 62 = ?

👉 calculer mentalement :
30 × 60 ≈ 1 800

👉 1 800 est l'ordre de grandeur du produit.

33 × 62 = 2 046

💡 Exemple 4

Bob a calculé la somme 384 + 208. Il a trouvé 382. Lucille lui fait remarquer que le résultat n’est pas exact. Comment a-t-elle procédé pour le savoir ?

👉 Elle a d'abord arrondi chaque nombre de la somme à la centaine la plus proche.
300 < 384 < 400
200 < 208 < 300
Puis elle a calculé dans sa tête 🖝 400 + 200 = 600

L’ordre de grandeur du résultat est 600, donc la somme qu’a trouvée Bob n’est pas exacte !

💡 Exemple 5

Bob a calculé le produit 64 x 77. Il a trouvé 528. Est-ce possible ? Que va faire Lucille pour vérifier ?

👉 Elle va d'abord arrondir chaque nombre du produit à la dizaine la plus proche.
60 < 64 < 70
70 < 77 < 80
Puis elle va calculer dans sa tête 🖝 60 × 80 = 6 × 8 × 10 × 10 = 4 800

L’ordre de grandeur du résultat est 4 800, donc le produit qu’a trouvé Bob n’est pas exacte !

1. Comment évaluer le résultat d'une multiplication ? À quoi cela sert-il ?

2. Comment estimer le résultat d'une division ?

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