Pourquoi évaluer l'ordre de grandeur du résultat d'un calcul ?
Il y a au moins 2 raisons :
- Pour prévoir le résultat d'un calcul, avant de faire l'opération donc.
- Pour valider le résultat d'un calcul, après avoir fait l'opération.
Comment évaluer l'ordre de grandeur du résultat d'un calcul ?
Il y a plusieurs étapes qui font appel à tes connaissances en numération.
- Il faut remplacer les nombres de l'opération par des nombres arrondis à la dizaine, à la centaine, au millier le plus proche.
- On cherche mentalement le résultat du calcul.
💡 Exemple 1
Ordre de grandeur de :
985 − 612 = ?
👉 calculer mentalement :
1 000 − 600 ≈ 400
👉 400 est l'ordre de grandeur du résultat de la soustraction.
985 − 612 = 373
Ordre de grandeur de :
985 − 612 = ?
👉 calculer mentalement :
1 000 − 600 ≈ 400
👉 400 est l'ordre de grandeur du résultat de la soustraction.
985 − 612 = 373
💡 Exemple 2
Ordre de grandeur de :
517 + 669 = ?
👉 calculer mentalement :
500 + 670 ≈ 1 170
👉 1 170 est l'ordre de grandeur du résultat de l'addition.
517 + 669 = 1 186
Ordre de grandeur de :
517 + 669 = ?
👉 calculer mentalement :
500 + 670 ≈ 1 170
👉 1 170 est l'ordre de grandeur du résultat de l'addition.
517 + 669 = 1 186
💡 Exemple 3
Ordre de grandeur de :
33 × 62 = ?
👉 calculer mentalement :
30 × 60 ≈ 1 800
👉 1 800 est l'ordre de grandeur du produit.
33 × 62 = 2 046
Ordre de grandeur de :
33 × 62 = ?
👉 calculer mentalement :
30 × 60 ≈ 1 800
👉 1 800 est l'ordre de grandeur du produit.
33 × 62 = 2 046
💡 Exemple 4
Bob a calculé la somme 384 + 208. Il a trouvé 382. Lucille lui fait remarquer que le résultat n’est pas exact. Comment a-t-elle procédé pour le savoir ?
👉 Elle a d'abord arrondi chaque nombre de la somme à la centaine la plus proche.
300 < 384 < 400
200 < 208 < 300
Puis elle a calculé dans sa tête 🖝 400 + 200 = 600
L’ordre de grandeur du résultat est 600, donc la somme qu’a trouvée Bob n’est pas exacte !
Bob a calculé la somme 384 + 208. Il a trouvé 382. Lucille lui fait remarquer que le résultat n’est pas exact. Comment a-t-elle procédé pour le savoir ?
👉 Elle a d'abord arrondi chaque nombre de la somme à la centaine la plus proche.
300 < 384 < 400
200 < 208 < 300
Puis elle a calculé dans sa tête 🖝 400 + 200 = 600
L’ordre de grandeur du résultat est 600, donc la somme qu’a trouvée Bob n’est pas exacte !
💡 Exemple 5
Bob a calculé le produit 64 x 77. Il a trouvé 528. Est-ce possible ? Que va faire Lucille pour vérifier ?
👉 Elle va d'abord arrondir chaque nombre du produit à la dizaine la plus proche.
60 < 64 < 70
70 < 77 < 80
Puis elle va calculer dans sa tête 🖝 60 × 80 = 6 × 8 × 10 × 10 = 4 800
L’ordre de grandeur du résultat est 4 800, donc le produit qu’a trouvé Bob n’est pas exacte !
Bob a calculé le produit 64 x 77. Il a trouvé 528. Est-ce possible ? Que va faire Lucille pour vérifier ?
👉 Elle va d'abord arrondir chaque nombre du produit à la dizaine la plus proche.
60 < 64 < 70
70 < 77 < 80
Puis elle va calculer dans sa tête 🖝 60 × 80 = 6 × 8 × 10 × 10 = 4 800
L’ordre de grandeur du résultat est 4 800, donc le produit qu’a trouvé Bob n’est pas exacte !
1. Comment évaluer le résultat d'une multiplication ? À quoi cela sert-il ?
2. Comment estimer le résultat d'une division ?
